Свою первую роль она сыграла в 17-летнем возрасте по простой случайности: режиссер картины «Полеты во сне и наяву» искал одновременно милую и сексуальную девушку для главной роли, но не находил и знакомая матери Елены Костиной, актриса Людмила Иванова, предложила роль девочке.
После кинопроб режиссер сразу одобрил кандидатуру Костиной-младшей, но одновременно сказал о том, что решение будет принимать исполнитель главной роли — Олег Иванович Яновский. Затем девушку утвердили на роль, но съемочная группа не связывалась с ней несколько месяцев и поэтому школьница забыла о фильме.
Немного информации о начинающей актрисе. Девушка родилась в 1964 году в Москве. Ее родители работали инженерами, хотя мама очень мечтала играть на сцене и поэтому отправила дочь учиться в музыкальную школу при Гнесинском училище.
Однако остальные ее родственники выбрали актерский путь: прадед девушки играл у Эйзенштейна, дедушка— народный артист РСФСР Николай Сергеев, а дядя, также актер — Михаил Зимин.
Однако школьница не мечтала о карьере в кино. Она хотела быть биологом и в ее доме были много животных для наблюдений: змеи (причем были и ядовитые), ушастые кролики, ежики, куры. А по вечерам Костина чистила клетки животных в местных зоопарках.
Итак, после кинопроб прошло несколько месяцев, девушка давно о них забыла и пошла в школу, в 10 класс. Директор школы не хотел отпускать школьницу, но после получения эспресс-телеграммы со съемок, отпустил.
По сценарию в фильме был любовный треугольник: сорокалетний сотрудник бюро Сергей Макаров заводит роман с молоденькой девушкой Алисой и параллельно фильм демонстрирует его нелегкие отношения в семье и с супругой Наташей, которую играла жена Яновского — Людмила Зорина. Также в картине принимали участие другие известные актеры: Людмила Гурченко, Олег Меньшиков, Никита Михалков.
Премьера картины состоялась в 1982 году. После премьеры Елена Костина проснулась знаменитой и решила связать свою жизнь с киноискусством. В то время были слухи, что у Костиной в реальной жизни роман с Яновским, но это было не так. Актриса признается, что восхищалась актером, но у них были чисто рабочие отношения.
В 1986 году студентка заканчивает школу МХАТ курс Ефремова. За года обучения она сыграла в нескольких фильмах: «Гонки по вертикали», «Маленькое одолжение».
Затем ее фильмография пополняется кинокартинами: «Случай в Аэропорту», «Дафнис и Хлоя», «Человек из команды», «Альфа». Спустя 10 лет Яновский и Костина случайно встретились в Афинах, у них был кратковременный роман, но он быстро закончился.
А с 1992-1996 году работала актриса в театре Им. Ермоловой. С начала 200-х годов снималась в многосерийных фильмах.
Официально была дважды замужем. Первым избранником артистки стал юрисконсульт Андрей, который погиб в 1992. Вторым супругом Костиной стал механик. В браке родился сын Павел, но спустя 12 лет брак распался. Сейчас актриса почти не снимается в кино. Она занимается преподавательской деятельностью в детском театре «Экспромт».