Родившись в Калининградской области, маленький Алеша Шевченков мечтал о карьере актера, но никогда не думал, что грезы станут реальностью. Маленький рост, непривлекательная внешность, плохая дикция — все это заставило его забыть о подмостках и сцене и всерьез заняться спортом. Шевченков даже показывал неплохие результаты в футболе. Подростком Алексей был зачислен в спортивную школу «Союз» в Москве, но вернулся домой через месяц обучения.
Мечта о софитах и съемках не покидала актера, и после школы Шевченков решил попробовать свои силы в поступлении в театральный. Неожиданно для Алексея его сразу приняли в ЛГИТИК. Играть на сцене будущий любимец страны начал еще во время обучения. А дорогу в столицу ему открыла победа в театральном конкурсе «Антрэ» на последнем курсе института. Режиссер Марк Розовский, который был в жюри, заметил Алексея и пригласил его в Москву.
В 1996 году Шевченков поступил на службу в драматический театр под руководством Армена Джигарханяна. Там артист проработал почти 15 лет, сыграв множество запоминающихся ролей. Жилищный вопрос и «подработки» на стороне (в МХТ) стали основной для ссоры актера с Джигарханяном, и Шевченков перешел работать в театр под руководством Олега Табакова на постоянную основу.
На голубых экранах впервые появился в эпизоде известной ленты «Авария — дочь мента». А в мелодраме «Увлеченья» режиссера Киры Муратовой у Шевченко была уже главная роль. Фильм получил много положительных отзывов, а у молодого актера появились первые поклонники. В дальнейшем были съемки в киноальманахе «Три истории», «Ворошиловском стрелке» и других ярких картинах.
Но популярность пришла после съемок в сериалах «Вчера закончилась война», «Горюнов», и выхода фильмов «Жила-была одна баба», Орда и многих других. Ярким моментом в карьере Шевченкова стала главная роль в киноленте «Иуда», куда актера утвердили без особых проб. Сегодня все картины, в которых играет Шевченков, загодя обречены на успех.
Алексей Шевченков женат на коллеге по цеху — актрисе Ольге. С будущей супругой он познакомился в театре: красивая девушка разбудила заснувшего на раскладушке актера после очередной пьяной репетиции. Поначалу Алексей не верил, что сможет влюбить в себя загадочную красавицу, но все закончилось тихой росписью в ЗАГСе.
Позже, Шевченков признавался, что ему было нелегко быстро привыкнуть к своему новому статусу, и еще полгода после свадьбы артист скрывал ото всех, что женился. Супруги много лет вместе работали у Джигарханяна. Но ссора Алексея с руководством труппы и его переход в новый театр внесли свою лепту: Ольге прекратили предлагать роли, а в дальнейшем ей пришлось и вовсе уволиться.
У счастливых супругов подрастают две красавицы-дочери – Варвара и Василиса. Ольга посвящает большую часть времени дому, семье и детям, а также играет в Литературном театре.
Алексей занят сразу в нескольких проектах, а все свободное время старается проводить с женой и дочками.